1985 yılında Ankara’da doğdu.
1996 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik Hazırlık İlköğretim Okulu’na Fagot ana sanat dalına tam burslu olarak kabul edildi. Aynı sene Fagot çalışmalarına Ali İrfan Peksoylu ile başladı.
Lise eğitimine de Bilkent Müzik Hazırlık Lisesinde devam eden Fatih Çınar Çakıryılmaz enstrüman derslerini sırasıyla;
2001 ve 2002 yıllarında Michael Jörg Thome’nin Fagot ve Oda Müziği Maserclass’ına aktif olarak katıldı.
2003 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi’ne kabul edilen Fatih Çınar Çakıryılmaz enstrüman eğitimini sırasıyla Ateş Kırkan ve Ankara Devlet Opera ve Balesi fagot grup şefi Engin Güngördü ile, oda müziği çalışmalarını Stiliana Straveva, orkestra çalışmalarını Hakan Kalkan, Orhun Orhon, Işın Metin ile devam ettirdi. Lisans eğitimi süresince yine birçok konser ve resital verdi.
2008 ve 2009 yıllarında düzenlenen Selim Aykal ile fagot ve oda müziği masterclasslarına aktif olarak katıldı.
2010 yılında İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kadıköy Devlet Konservatuarı yüksek lisans programı’na kabul edildi. Berke Hitay ile fagot eğitimine 2010 yılında başlayan Fatih Çınar Çakıryılmaz 2011 yılında derslere başladığı Yrd.Doç.Çağrı Çolakoğlu ile halen eğitimine devam etmektedir.
2008 yılında eğitmenlik kariyerine başlayan Fatih Çınar Çakıryılmaz, 2009 yılında T.C. MEB. Özel Nüans Müzik Kursu’nu kurdu. Aynı sene Avrupa’nın en büyük “El Sistema” okulu olan Barış İçin Müzik Vakfı’nda Fagot, Piyano, Oda Müziği ve Orkestra, 2015 yılında Fatih Belediyesi Sulukule Sanat Akademisi’nde Piyano, Saksafon ve Fagot eğitmeni olarak görev yapmaya başladı. Aynı sene Volkan Şanda ile saksafon çalışmalarına başladı.
